Question

写出一个以-2和1为根的一元二次方程是________．

Answer 1

x²+x-2=0
分析：利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知：用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．把对应数值代入即可求解．
解答：设这样的方程为x²+bx+c=0，
则根据根与系数的关系，
可得：b=-（1-2）=1，c=-2；
所以方程是x²+x-2=0，
故答案为x²+x-2=0．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-，x₁x₂=．用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．