Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3；             
（2）解不等式组：

1 2 x≤1，…① 2(x-1)＜3x．…②

．

Answer 1

分析：（1）将方程右边第一项变形后，找出最简公分母x-2，去分母后、去括号合并后，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入x-2中检验，即可得到原分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）方程变形得：

1

x-2

=

x-3

x-2

-3，
去分母得：1=x-3-3（x-2），
整理得：2x=2，
解得：x=1，
经检验：x=1是分式方程的解；
（2）由①，解得：x≤2，
由②，解得x＞-2，
∴原不等式的解集为-2＜x≤2．

点评：此题考查了分式方程的解法，以及一元一次不等式组的解法，解分式方程时，首先找出各分母的最简公分母，两边乘以最简公分母去分母后，去括号移项，将x系数化为1求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．