Question

（2010•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）确定顶点坐标和与x轴y轴交点，作出图形；
（2）方程x²-2x=1的根就是二次函数y=x²-2x的函数值为1时的横坐标x的值；
（3）观察图象可知图象交点的横坐标即为方程的根．
解答：解：（1）如下图，
y=x²-2x=（x-1） ²-1，
作出顶点，作出与x轴的交点，图象光滑．
（2）正确作出点M，N；
（3）写出方程的根为-0.4，2.4．

点评：此题考查二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系．