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    11、（1）有n个整数，其和为零，其积为n．求证：n是4的倍数；
    （2）设n是4的倍数，求证：可以找到n个整数，其积为n，其和为零．
    分析：（1）设出n个整数，列出a1a2…an=n，a1+a2+…+an=0；进一步利用数的奇偶性解答即可；
    （2）设n=4k，分k为奇数或偶数两种情况进行讨论，利用1或-1的特殊性质解答即可．
    解答：证明：（1）设n个整数为a1，a2，…，an，由题意得，
    a1a2…an=n，a1+a2+…+an=0；
    如果n为奇数，那么a1，a2，…，an均为奇数，于是a1+a2+…+an是奇数个奇数的和，不可能为0，所以n必为偶数，从而a1，a2，…，an中至少有一个是偶数；
    又若a1，a2，…，an中只有一个偶数，设为a1，则a2+a3+…+an是奇数个（n-1个）奇数之和，故必为奇数，从而a1+a2+…+an是奇数，与a1+a2+…+an=0矛盾；
    故a1，a2，…，an中至少有两个偶数，所以n=a1a2…an能被4整数．
    （2）设n=4k．
    当k为奇数时，n=2•（-2k）•13k-2•（-1）k，而2，-2k，（3k-2）个1与k个-1共4k个数之和为零；
    当k为偶数时，n=（-2）（-2k）•13k•（-1）k-2，而-2，-2k，3k个1与（k-2）个-1共4k个数之和为零．
    点评：此题主要考查数的奇偶性以及利用1或-1的一些特殊性质解决问题．
    练习册系列答案
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    3x-2
    2
    ＞x-2
    x＜ax+6
    ，则此不等式组的解集中至少有两个整数解的概率为
    4
    5
    4
    5
    ．

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    1. A.
      （10，6）
    2. B.
      （12，8）
    3. C.
      （14，6）
    4. D.
      （14，8）

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