Question

平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（　　）

A、正方形

B、矩形

C、平行四边形

D、菱形

Answer 1

分析：平行四边形的对角相等，邻角互补，根据此可判断围成的四边形的形状．

解答：解：
∵∠ABC=∠ADC，BE，DG分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，
∴BE∥DG，
同理：AE∥CG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵∠DAB+∠CBA=180°，AE，BE，是∠DAB，∠ABC的角平分线，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．

点评：本题考查平行四边形的性质定理和矩形的判定定理．