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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分别以AC、AB、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像正确的是（ ）

    A B C D

     

    A

    【解析】

    试题分析：如图，∵AC+BC=8，AC=x，

    ∴BC=8﹣x．

    又∵在△ABC中，∠ACB=90°，

    ∴AB=．

    ∴S阴影=π×2+π×﹣π×+x（8﹣x）=x2+4x，即y=﹣x2+4x（0＜x＜8）．

    则该函数图象是开口向下的抛物线，且自变量的取值范围是0＜x＜8．

    故选：A

    考点: 动点问题的函数图象

     

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    A．① ③ B．② ③ C．③④ D．②④

     

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    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

     

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