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    在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=数学公式，BC=数学公式，则BD=________．


    分析：如图，过B作BE∥AC交CD的延长线于E，此时四边形ACEB是菱形，这样把梯形的问题转换成菱形的问题，利用菱形的对角线互相垂直可以求出BD．
    解答：解：如图，过B作BE∥AC交CD的延长线于E，
    ∵AB∥CE
    ∴四边形ACEB是平行四边形，而AB=AC，
    ∴四边形ABEC是菱形
    ∴BE=AC=AD
    ∴四边形ABED是等腰梯形
    ∴AE=BD，设AE于BC交于O，根据菱形的性质得：∠COE=90°，OC=BC=
    CE=AB=，
    ∴OE==，
    ∴AE=2OE=，
    ∴BD=．
    点评：此题主要考查了梯形的常用辅助线和菱形的有关性质．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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