Question

20．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（　　）

• A． 三人赢的概率都相等
• B． 小文赢的概率最小
• C． 小亮赢的概率最小
• D． 小强赢的概率最小

Answer 1

分析 用树状图法表示出所求情况，利用概率公式求得每个人获胜的概率，即可作出判断．

解答 解：列树状图：

则P（三个正面或三个反面向上）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，即小强获胜的概率是$\frac{1}{4}$；
P（出现2个正面向上一个反面向上）=$\frac{3}{8}$，即小亮获胜的概率是$\frac{3}{8}$；
P（出现一个正面和2个反面向上）=$\frac{3}{8}$，即小文获胜的概率是$\frac{3}{8}$．
则小强获胜的概率最小，小亮和小文获胜的概率相等．
故正确的答案只有D．
故选D．

点评 本题主要考查了事件的分类和概率的求法．用到的知识点为：可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件；概率=所求情况数与总情况数之比．