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    如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（  ）

     

     

    A．      B．平分     C．      D．垂直平分

     

    【答案】

    D

    【解析】本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质

    要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP．

       ∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB

    ∴PA=PB

    ∴△OPA≌△OPB

    ∴∠APO=∠BPO，OA=OB

    ∴A、B、C项正确

    设PO与AB相交于E

    ∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE

    ∴△AOE≌△BOE

    ∴∠AEO=∠BEO=90°

    ∴OP垂直AB

    而不能得到AB平分OP

    故D不成立

    故选D．

     

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    3
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    3
    3
    ．

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    9
    9
    ．

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