Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中， A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x轴，CD=AB．

(1)求点D的坐标

（2）四边形OCDB的面积

(3)在y轴上是否存在一点P，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）D（4,2）；（2）7；（3）存在，P（0， ）或（0， ）

【解析】试题分析：（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2. 所以可求点D的坐标；

（2）结合图形，根据梯形的面积公式求解；

（3）通过面积相等法，直接根据三角形的面积和四边形的面积可求解.

试题解析：（1）∵A（-1,0），B（3,0）

∴AB=4

∵CD=AB

∴CD=4

∵C（0,2），CD∥x轴

∴D（4,2）

（2）

=7

（3）存在，理由如下

设P（0，y）

∵＝

∴

∴

∴

∴P（0， ）或（0， ）