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For real number a,let[a]denote the maximum integer which does not exceed a.For example,[3.1]=3,[-1.5]=-2,[0.7]=0 Now let f(x)=(x+1)/(x-1),then[f(2)]+[f(3)]+…+[f(100)]=______.(英汉小词典real number:实数;the maximum integer which does not exceed a:不超过a的最大整数)
∵f(x)=
x+1
x-1

∴f(2)=
2+1
2-1
=3,f(3)=
3+1
3-1
=2,
f(4)=
4+1
4-1
=
5
3
,f(5)=
5+1
5-1
=
3
2
,…f(100)=
100+1
100-1
=
101
99

∴[f(2)]=3,[f(3)]=2,[f(4)]=[f(5)]=…[f(100)]=1,
∴[f(2)]+[f(3)]+…+[f(100)],
=3+2+1+…+1,
=5+1×97,
=102.
故答案为:102.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

The number of integer solutions for the syetem of inequalities 
x-2a≥0
3-2x>-1
 about x is just 6,then the range of value for real number a is(  )
(integersolutions整数解;syetem of inequalities不等式组;the range of value取值范围)
A、-2.5<a≤-2
B、-2.5≤a≤-2
C、-5<a≤-4
D、-5≤a≤-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

For real number a,let[a]denote the maximum integer which does not exceed a.For example,[3.1]=3,[-1.5]=-2,[0.7]=0 Now let f(x)=(x+1)/(x-1),then[f(2)]+[f(3)]+…+[f(100)]=
 
.(英汉小词典real number:实数;the maximum integer which does not exceed a:不超过a的最大整数)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

The number of integer solutions for the syetem of inequalities 
x-2a≥0
3-2x>-1
 about x is just 6,then the range of value for real number a is(  )
(integersolutions整数解;syetem of inequalities不等式组;the range of value取值范围)
A.-2.5<a≤-2B.-2.5≤a≤-2C.-5<a≤-4D.-5≤a≤-4

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科目:初中数学 来源:竞赛题 题型:填空题

For real number a,let[a]denote the maximum integer which does not exceed a.For example,[3.1]=3,[﹣1.5]=﹣2,[0.7]=0 Now let f(x)=(x+1)/(x﹣1),then[f(2)]+[f(3)]+…+[f(100)]=(    ).(英汉小词典real number:实数;the maximum integer which does not exceed a:不超过a的最大整数)

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