某水产养殖户用长80米的围网.在水库中围一块矩形的水面.投放鱼苗.要使围成的水面面积最大.它的长应是多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•淮北模拟）某水产养殖户用长80米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？

分析：首先设围成的水面的长应是x米，围成的水面面积为y米²，根据题意即可得：y=x（40-x），然后利用二次函数的性质，即可求得答案．

解答：解：设围成的水面的长应是x米，围成的水面面积为y米²，
∵矩形的周长为80米，
∴它的宽应是（40-x）米，
∴y=x（40-x）=-x²+40x=-（x-20）²+400，
∴当x=20时，y最大，
答：它的长应是20米．

点评：此题考查了二次函数的应用．此题难度适中，解题的关键是根据题意得到二次函数y=x（40-x），然后利用二次函数的最值问题求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．