Question

（2007•海淀区一模）已知：p为实数．

p	k	q
…	…	…
3	16×3+26	2×2×6
4	16×4+26	2×3×7
5	16×5+26	2×4×8
6	16×6+26	2×5×9
7	16×7+26	2×6×10
…	…	…

根据上表中的规律，回答下列问题：
（1）当p为何值时，k=38？
（2）当p为何值时，k与q的值相等？

Answer 1

分析：（1）首先根据表格总结出K、P之间的关系，然后将38代入求得p值即可；
（2）根据表格中有关数字的规律找到q与p之间的关系，与上题中的关系式联立组成有关p的一元二次方程求解即可．

解答：解：（1）由题意得k=16p+26．
当k=38时，38=16p+26，
则p=

3

4

．
答：当p=

3

4

时，k=38．

（2）根据题意，得 q=2（p-1）（p+3）．
当k=q时，则有16p+26=2（p-1）（p+3）．
整理，p²-6p-16=0．
解方程，得p₁=8，p₂=-2．
答：当p=8或p=-2时，k=q．

点评：本题考查了一元二次方程的应用及数字的变化类问题，解题的关键是通过观察题目中的表格总结出各个未知数之间的关系．