Question

如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=

1. A.
   42°
2. B.
   51°
3. C.
   87°
4. D.
   93°

Answer 1

C
分析：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由三角形内角和定理即可得出∠AOB的度数．
解答：∵AB∥CD，∠C=51°，
∴∠B=∠C=51°，
在△AOB中，
∵∠A=42°，∠B=51°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-51°=87°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．