Question

如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，，∠DCE=23°，则∠BCD等于

1. A.
   23°
2. B.
   46°
3. C.
   67°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：连接BD，由直径所对的圆周角是直角，可得∠CBD=90°；根据，可得∠CDB=∠DCE，由此可求出∠BCD的度数．
解答：连接BD；
∵CD是⊙A的直径，
∴∠CBD=90°；
∵，
∴∠DCD=∠CDB=23°；
∴∠BCD=90°-∠CDB=67°；
故选C．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用．