Question

三角形三边长都是整数，并且唯一的最长边的边长是6，那么这样的三角形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

Answer 1

分析：确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且唯一最长的边为6的三角形的个数即可．

解答：解：当2边长分别为6，5时，1＜第3边＜6，可取2，3，4，5共4个数；
当2边长为6，4时，2＜第3边＜6，可取3，4，5共3个数；
当2边长为6，3时，3＜第3边＜6，可取4，5共2个数；
当2边长为6，2时，4＜第3边＜6，可取5一个数；
去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4组，
这样的三角形共有4+3+2+1-4=6（组）．
故选D．

点评：此题考查了三角形的三边关系．注意已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．