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    12．已知a＜b，下列不等式成立的有（　　）
    ①a-3＜b-3   ②-2a＜-2b   ③-4a+2＜-4b+2  ④a（a-b）＞b（a-b）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据不等式的性质求解即可．

    解答 解：①a-3＜b-3     ④a（a-b）＞b（a-b）符合题意；
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．下列四个数中，无理数是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{2}$C．0D．|-5|

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    3．某班组织学生去看中国大型古典舞剧“红楼梦”，甲种票每张120元，乙种票每张80元，如果35名学生购票恰好用去3200元，甲、乙两种票各买了多少张？

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    20．已知：关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0．
    （1）当k=1，求这个方程的解．
    （2）△ABC中，BC=5，AB、AC（AB≤AC）的长是这个方程的两个实数根．求k为何值时，△ABC是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于a，b的方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2m+1}\\{a+b=4m+3}\end{array}\right.$．
    （1）若原方程组的解也是二元一次方程2a-3b=7的一个解，求m的值；
    （2）若原方程组的解a，b满足a+2b＜12，求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{4x+3＞2x-1}\end{array}\right.$的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若关于x的方程$\frac{2x}{x-2}+\frac{a}{2-x}=\frac{1}{x-2}$的解为整数，且不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜7}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$有解，则这样的正整数a的值为1，5，7，9，…（除去3以外的奇数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．问题提出：
    如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为y，它各边上格点个数之和为x，它内部格点数为n，那么y与x，n有什么数量关系？
      问题探究：为解决上述问题，我们采取一般问题特殊化的策略，从最简单的情形入手：
    探究一：当格点多边形内部的格点数n=0时，格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系．
    如图①，图②，图③都是n=0时的格点多边形，y与x，n的数量如下表：
     图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
     ① 0 4 1
     ② 0 5 1.5
     ③ 0 6 2
    分析 表格中数据，可知当n=0时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x-1．
     探究二：当格点多边形内部的格点数n=1时，格点多边形的面积y与各边上的格点个数之和x之间的数量关系．
    如图④，图⑤，图⑥都是n=1时的格点多边形，请完成下表：
     图形序号 内部格点数n 各边上格点个数之和x 面积y
     ④ 1 4 2
     ⑤ 1 5 2.5
     ⑥ 1  
    分析表格中数据，可知当n=1时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x．
    探究三：如图⑦，图⑧，图⑨都是n=2时的格点多边形，类比上述探究方法，可知n=2时，y与x之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+1．

    问题解决：
    综上可得：格点多边形的面积y，与它各边上格点个数之和x，内部格点数n之间的关系式为y=$\frac{1}{2}$x+n-1．
    结论应用：
    请用上面的结论计算下面图中格点多边形的面积．（写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），对角线的交点P的坐标为（$\frac{5}{2}$，1）．
    （1）分别写出顶点B，C，D的坐标．
    （2）若在AB上有一点E（$\frac{3}{2}$，0），经过点E的直线l能否将矩形ABCD分为面积相等的两部分？若能，求直线l的函数表达式；若不能，请说明理由．

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