Question

如图所示：要说明△ABC≌△BAD，
（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是

AD=CB

；
（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是

∠C=∠D

；
（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL为依据，则可添加一个条件是

AD=CB或AC=DB

．

Answer 1

分析：（1）由∠1=∠2，而AB=BA，要以SAS为依据，判断△ABC≌△BAD，则要已知∠1与∠2的另一边AD与BC相等；
（2）由∠1=∠2，而AB=BA，要以AAS为依据，判断△ABC≌△BAD，则要已知AB与BA所对的∠D与∠C相等；
（3）由于∠C=∠D=90°，而AB=BA，要以HL为依据，判断△ABC≌△BAD，则要已知一组直角边对应相等．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
而AB=BA，
∴当AD=BC时，可以以SAS为依据，判断△ABC≌△BAD；
（2）∵∠1=∠2，
而AB=BA，
∴当∠D=∠C时，可以以AAS为依据，判断△ABC≌△BAD；
（3）∵∠C=∠D=90°，
而AB=BA，
∴当AD=BC或AC=BD时，可以以HL为依据，判断△ABC≌△BAD．

故答案为AD=BC；∠D=∠C；AD=BC或AC=BD．

点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形的方法有“SSS”、“SAS”、“AAS”．