Question

节约能源，从我做起．为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10w和5w两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率．

Answer 1

解：（1）根据题意得：选购4只节能灯的所有可能方案为：4个10w，3个10w与1个5w，2个10w与2个5w，1个10w与3个5w，
4个5w共5种情况，
∴买到的节能灯都为同一型号的概率为：；

（2）∵要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w，
∴需要选取2个10w与2个5w，1个10w与3个5w，4个5w；
∴买到两种型号的节能灯数量相等的概率为：．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与买到的节能灯都为同一型号的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据（1）求得所有选购的4只节能灯的总功率不超过30w的情况与买到两种型号的节能灯数量相等的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．