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阅读理【解析】
已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离,可用公式d=计算.

例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.

【解析】
因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.

所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d====

根据以上材料,解答下列问题:

(1)求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;

(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;

(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.

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A. B. C. D.

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下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

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为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组

家庭用水量x/吨

家庭数/户

A

0≤x≤4.0

4

B

4.0<x≤6.5

13

C

6.5<x≤9.0

D

9.0<x≤11.5

E

11.5<x≤14.0

6

F

x>4.0

3

根据以上信息,解答下列问题

(1)家庭用水量在4.0<x≤6.5范围内的家庭有 户,在6.5<x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;

(2)本次调查的家庭数为 户,家庭用水量在9.0<x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %;

(3)家庭用水量的中位数落在 组;

(4)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.

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在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )

A. B. C. D.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,AE∥BC.

(1)作∠ADC的平分线DF,与AE交于点F;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若AD=2,求DF的长.

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已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是( )

A. a>b>c B. a>c>b C. a<b<c D. b>c>a

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