Question

采购员用一张1万元支票去购物．购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品

 

件．

Answer 1

分析：设买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，根据已知条件列出等式，再根据等式讨论它们的取值情况．

解答：解：设买A种物品a件，B种物品b件，找回100元的m张，10元的n张，则有：

590a+670b=10000-100m-10n① 670a+590b=10000-10m-100n②

其中b＞a，n＜10．
①-②得8（b-a）=9（n-m）③
∵b＞a，n＜10，
∴m＜n＜10，
∴n-m=8，
∴b-a=9．
∴n=9，m=1，b=a+9．
代入①式，解得a=3，b=12．
∴购A物3件，B物12件．
故答案为12．

点评：此题考查了应用类问题．解本题的关键是根据已知写出其中的等量关系，再根据取值范围求解．