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    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以点D为旋转中心将腰DC逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积为　      　 .
    2.

    试题分析：过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，
    ∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG.
    又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS）.∴EF=CG.
    ∵AD=BG=2，BC＝4，∴CG=BC－BG=4－2="2." ∴EF=2.
    ∴.
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    如图，草原上两个居民点A、B在河流L的同旁，一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．

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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把线段BC绕点B逆时针旋转60°至BP；如图所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．

    （1）若∠BAC=30°，则∠ABP=      度；若∠BAC=α，则∠ABP=          （用α表示）；
    （2）求证：△ABQ为等边三角形；
    （3）四边形CBPQ的面积为1，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放，点E, A, D, B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M, N作直线AB的垂线，垂足分别为G, H.

    （1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH;

    （2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为(  )

    A．              B．            C．             D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=     ，b=      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点（-2，m）关于x轴的对称点的坐标为________________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　 )
    A．4个B． 3个C． 2个D． 1个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是       .

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