Question

计算：(-

5

14

)2012•(

14

5

)2013．

Answer 1

分析：先反用同底数幂的乘法运算性质，将（

14

5

）²⁰¹³变形为（

14

5

）²⁰¹²•（

14

5

），再反用积的乘方的运算性质，将原式变形为（-

5

14

×

14

5

）²⁰¹²•（

14

5

），然后计算即可．

解答：解：原式=（-

5

14

）²⁰¹²•（

14

5

）²⁰¹²•（

14

5

）
=（-

5

14

×

14

5

）²⁰¹²•（

14

5

）
=（-1）²⁰¹²•（

14

5

）
=1×

14

5

=

14

5

．

点评：本题考查了同底数幂的乘法与积的乘方，注意性质的正反运用．