Question

一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律．

（1）当排7张方桌时，周围可坐几人？
（2）当排n张方桌时，周围可坐几人？
（3）现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子？

Answer 1

分析：（1）利用第一个桌坐8个人，第二桌坐了12个人，可以看为8+4×1，第三桌坐了16个人，可以看做8+4×2，依此类推得第7桌应坐：8+6×4个人；
（2）由此得出规律：第n桌应坐8+4×（n-1）人；
（3）利用（2）中所求，进而得出答案．

解答：解：（1）根据分析得：有7桌时可坐的人数为：8+6×4=32（人）；

（2）根据分析得：有n桌时可坐的人数为：8+4×（n-1）=4n+4（人）；

（3）由以上数据可得规律：4n+4≥102，
解得：x≥24.5，
∴现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排25张桌子．

点评：此题主要考查了图形的变化类，本题解题关键是分析题干得出规律，有一个桌时可坐8个人，以后每增加一个桌可增加4个人，根据此规律进行解答．