Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=_______; 图中阴影部分的面积为____．

Answer 1

【答案】.

【解析】试题解析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，

∴∠B=60°，AB=2BC=4，AC=2，

∵△EDC是△ABC旋转而成，

∴BC=CD=BD=AB=2，

∵∠B=60°，

∴△BCD是等边三角形，

∴∠BCD=60°，

∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，

即DE⊥AC，

∴DE∥BC，

∵BD=AB=2，

∴DF是△ABC的中位线，

∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，

∴S阴影=DF×CF=×=．