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    ∠A是锐角，已知cosA=
    1517
    ，那么sin（90°-A）=
     
    ．
    分析：根据锐角三角函数的概念，可以证明：一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．
    解答：解：因为∠A是锐角，
    所以∠A和（90°-∠A）互为余角，
    所以sin（90°-A）=cosA=
    15
    17
    ．
    点评：此题要能够熟练利用互余角的三角函数间的关系进行计算．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R．
    证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
    因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
    在Rt△DBC中，sin∠D=
    BC
    DC
    =
    a
    2R
    ，
    所以sinA=
    a
    2R
    ，即
    a
    sinA
    =2R，
    同理：
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    （1）前面阅读材料中省略了“
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R”的证明过程，请你把“
    b
    sinB
    =2R”的证明过程补写出来．
    （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=
    		3
    ，CA=
    		2
    ，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

     （7分）阅读材料，解答问题：

    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，

    则2R.

     

    证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,    ∴ 2R.

     

    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：

    1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.

    2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （7分）阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
    则2R.

    证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,   ∴ 2R.
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
    【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

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    科目：初中数学 来源：2012届北京十五中九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （7分）阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，
    则2R.

    证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,   ∴ 2R.
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    【小题1】（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.
    【小题2】（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京十五中九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

     （7分）阅读材料，解答问题：

    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，

    则2R.

     

    证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝900，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,    ∴ 2R.

     

    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：

    1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.

    2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

     

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