Question

如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需要增加的条件是（　　）

A．∠ABD=∠DCA

B．∠A=∠D

C．∠ABC=∠DCB

D．∠ACB=∠DBC

Answer 1

分析：题目中已有条件AB=CD，BC=CB，需要增加的条件∠ABC=∠DCB可利用SAS定理证明△ABC≌△DCB．

解答：解：需要增加的条件∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，

AB=DC ∠ABC=∠DCB CB=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．