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    某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为


    1. A.
      72米
    2. B.
      68米
    3. C.
      42米
    4. D.
      78米
    D
    分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
    解答：解：由题意可得：AE=CF=24m，EF=6m．
    ∵斜坡CD的坡度为1：2，
    ∴DF=2CF=48m．
    ∴坝底AD的长为24+6+48=78（m）．
    故选D．
    点评：运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽5米，坝高5
    		3
    米，斜坡AB的坡度i=1﹕
    		3
    ，坡角∠B=45°．求：
    （1）坡角α的度数；
    （2）坝底AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽5米，坝高5数学公式米，斜坡AB的坡度i=1﹕数学公式，坡角∠B=45°．求：
    （1）坡角α的度数；
    （2）坝底AB的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为（　　）
    A．72米B．68米C．42米D．78米

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    科目：初中数学 来源：《28.2 解直角三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

    某水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：2，则坝底AD的长为（ ）
    A．72米
    B．68米
    C．42米
    D．78米

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