Question

把方程2x²-4x-1=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值是

1. A.
   m=2，n=
2. B.
   m=-1，n=
3. C.
   m=1，n=4
4. D.
   m=n=2

Answer 1

B
分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：∵2x²-4x-1=0，
∴2x²-4x=1，
∴x²-2x=，
∴x²-2x+1=+1，
∴（x-1）²=，
∴m=-1，n=．
故选B．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．