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    如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是(     )

    A．a＞0  B．a＜0  C．a≤0   D．a≥0


    C【考点】绝对值．

    【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．

    【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．

    故选C．

    【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．


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    A．﹣7xy       B．﹣xy  C．7xy   D．+xy

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    A．n       B．4n+5 C．3n+1 D．3n+4

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    若a+b＜0，ab＜0，则(     )

    A．a＞0，b＞0

    B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

    C．a＜0，b＜0

    D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

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    课题探究：

    （1）阅读下面材料

    如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|

    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

    当A、B两点都不在原点时，

    ①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

    ②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

    ③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

    综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a﹣b|．

    （2）回答下列问题：

    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．

    ②数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3．

    ③数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4．

    ④数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|．

    ⑤数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x的值为﹣3或1．

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    a，b是两个有理数，完成下面的填空：

    如果a﹣b=0，那么a与b的关系是________

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    在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

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