Question

已知⊙与⊙相交于点A、B，过点B作，分别交⊙和⊙于点C、D．

(1)如图，求证：AC是⊙的直径．

(2)若，如图，连结，

求证：四边形是平行四边形．

(3)若点在⊙外，延长交⊙于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图．连结AE、AF．

则AE_______AB(请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个)并加以证明．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵ ∴ ∴AC是⊙的直径 (2)∵ ∴ ∴AD是⊙的直径 ∵ ∴ ∵、分别是AC、AD的中点 且 ∴四边形是平行四边形 (3)AE　＞　AB 证明：当点E在劣弧上(不与点C重合)时 ∵ ∴ ∴ ∴ 设AF交BD于G， ∵ ∴． 当点E与C重合时， 当点E在劣弧(不与点B重合)时，设AE交CD于H，． 综上，．