Question

将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与AD上的点B'重合，如BE=4，AB'=3，则BF的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

B
分析：根据对称性可以得到B′E=BE=4，利用勾股定理即可求得AE的长度，然后证明：△ABB′∽△BFE，利用相似三角形的对应边的比相等即可求解．
解答：解：∵B′E=BE=4，
∴直角△AEB′中，AE===．
∴AB=BE+AE=4+，
∵直角△BEF中，BB′⊥EF，
∴∠ABB′=∠EFB
又∵∠A=∠ABF=90°，
∴△ABB′∽△BFE，
∴=
即=，
解得：BF=．
点评：本题考查了翻折变换，以及相似三角形的判定与性质，正确证明△ABB′∽△BFE是关键．