Question

（本题满分10分）去年牡丹江管理局西瓜喜获丰收，瓜农老李收获的200吨西瓜计划采用批发和零售两种方式进行销售。经市场调查发现：批发销售每吨可获利200元，零售每吨可获利600元。

（1）若老李计划将这200吨西瓜批发销售x吨，其余零售，设所获总利润y元，试写出y与x之间的函数

关系式。（不必写出自变量的取值范围）

（2）如果老李决定将这200吨西瓜采取批发和零售两种销售方式，他预计获利不低于50000元，不高于52000元。请问共有几种销售方案？（批发和零售的吨数均为正整数）

（3）老李决定将（2）中获利的20﹪全部用来购进今年种植西瓜所需的A、B两种化肥，其中A种化肥每吨4000元，B种化肥每吨2000元（A、B两种化肥的吨数均为正整数）。请直接写出老李有哪几种购进方案.

Answer 1

（1）y=－400x+120000

（2）6种方案

（3）两种方案：A种化肥1吨，B种3吨；A种化肥2吨，B种1吨.

【解析】

试题分析：总利润=批发所获利润+零售所获利润；根据不等式组进行求解；首先求出利润的20%，然后列出二元一次方程，根据解为正整数求出方案.

试题解析：（1）y与x之间的函数关系式：y=200x+600（200－x）=－400x+120000

（2）由题意可得：50000≤－400x+120000≤52000 解得：170≤x≤175

∵x为正整数 ∴x=170，171，172，173，174，175 答：共有6种方案．

（3）假设A种化肥x吨，则B中y吨.

4000x+2000y=10000 即:2x+y=5

答：共有两种方案，A种化肥1吨，B种3吨；A种2吨，B种1吨．

考点：一次函数、二元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用.