Question

15．等腰直角三角形ABC中，AC=BC=10厘米，将三角形沿BC方向平移4厘米，得到等腰三角形A′B′C′，那么四边形ABB′D的面积=32平方厘米．

Answer 1

分析 根据平移的性质得到∠DB′C=∠B=45°，B′C=DC=10-4=6，于是得到四边形ABB′D的面积=S_△ABC-S_△CDB′=$\frac{1}{2}×$10×10-$\frac{1}{2}×$6×6=32平方厘米．

解答 解：∵将三角形沿BC方向平移4厘米，得到等腰三角形A′B′C′，
∵AC=BC=10厘米，
∴∠DB′C=∠B=45°，
∴B′C=DC=10-4=6，
∴四边形ABB′D的面积=S_△ABC-S_△CDB′=$\frac{1}{2}×$10×10-$\frac{1}{2}×$6×6=32平方厘米．
故答案为：32．

点评 本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．