Question

关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

• A、m≤

  1

  5

• B、0＜m＜

  1

  5

  或m＜0
• C、m≤

  1

  5

  且m≠0
• D、m≥

  1

  5

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，
解得m≤

1

5

且m≠0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．