Question

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有个．

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C

分析：分OA是底边和腰两种情况进行讨论即可判断．

解：当OA是底边时，B在线段OA的中垂线上，与坐标轴有2个交点，则满足条件的有2个；
当OA是腰，O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有4个点；
当OA是腰，A是顶角顶点时，B是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，除去原点O以外有2个点．
则满足条件的点有：2+4+2=8个．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，正确根据等腰三角形的定义进行分类讨论是解题关键．