Question

计算：
（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)；             （2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16；               （4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积，最后利用同号两数相加的法则：取相同的符号，把绝对值相加即可得到结果；
（3）根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16，并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果．

解答：解：（1）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-（-3）×（-

1

3

）
=18-（3×

1

3

）
=18-1
=17；
（2）(-3)2×[-

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[-

2

3

+（-

5

9

）]
=9×（-

2

3

）+9×（-

5

9

）
=（-6）+（-5）
=-（6+5）
=-11；
（3）(

1

4

-

1

2

-

1

8

)×16
=

1

4

×16-

1

2

×16-

1

8

×16
=4-8-2
=4+（-8）+（-2）
=4+[（-8）+（-2）]
=4+（-10）
=-（10-4）
=-6；
（4）-14-

1

7

×[2-(-3)2]
=-1-

1

7

×（2-9）
=-1-

1

7

×[2+（-9）]
=-1-

1

7

×（-7）
=-1-（-1）
=-1+1
=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，在计算时首先注意有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算括号里的，另外可以利用加法及乘法的运算律来简化运算．学生做题时注意-1⁴与（-1）⁴的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1相乘．