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为了求1+2+22+23+…+22012的值,可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24…+22013,因此2s-s=22013-1,所以1+2+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上推理,那么1+5+52+53+…+52013=
 
考点:有理数的乘方
专题:
分析:根据观察等式,可发现规律,根据规律,可得答案.
解答:解:S=1+5+52+53+…+52013
5S=5++52+53+…+52013+52014
5S-S=
52014-1
4

1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4

故答案为:
52014-1
4
点评:本题考查了有理数的乘方,发现规律、根据规律解题是解题关键.
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