Question

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为（　　）

• A、（-4，0）
• B、（-3，0）
• C、（-2，0）
• D、（-1.5，0）

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：计算题

分析：根据位似变换的性质得

PO

PA

=

OD

AB

=

2

4

=

1

2

，则PO=OA=2，然后写出P点坐标．

解答：解：∵点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），
∴AB=4，OA=2，OD=2，
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，
∴

PO

PA

=

OD

AB

=

2

4

=

1

2

，
∴PO=OA=2，
∴P点坐标为（-2，0）．
故选C．

点评：本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行．