Question

若关于x的分式方程

m+2

x-1

=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞3
• B、m≠-2
• C、m＞-3且m≠1
• D、m＞-3且m≠-2

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母得，m+2=x-1，
解得，x=m+3，
∵方程的解是正数，
∴m+3＞0，
解这个不等式得，m＞-3，
∵m+3-1≠0，
∴m≠-2，
则m的取值范围是m＞-3且m≠-2．
故选D．

点评：考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于0．