Question

已知不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的________．

Answer 1

-2
分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：，
由①得，x＜，
由②得，x＞2b+3，
所以，不等式组的解集是2b+3＜x＜，
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴2b+3=-1，=1，
解得a=1，b=-2，
所以，（a+1）（b+1）=（1+1）（-2+1）=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．