水果商李老板在高州市收购有香蕉120吨，在海口市收购有香蕉60吨，现要销往北京100吨，沈阳80吨（全部用汽车运输）．已知从高州运一吨香蕉到北京和沈阳分别需800元和1000元；从海口运一吨香蕉到北京和沈阳分别需1000元和1300元．
（1）设从海口运往北京x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；
（2）李老板计划用17万元开支运费，够用吗？
（3）若每辆车装10吨，且不能浪费车力．李老板要把总运费控制在不超过17.5万元，有多少种调运方案可实现？
（4）请根据前面的要求画出这一函数的图象．
解：（1）依题意知，从海口运往沈阳的香蕉为（60-x）吨，从高州运往北京的香蕉为（100-x）吨，从高州运往沈阳的香蕉为[120-（100-x）]吨，则y=1000x+1300（60-x）+800（100-x）+1000[120-（100-x）]
化简整理y=-100x+178000（0≤x≤60）
（2）由y=-100x+178000（0≤x≤60）可知y的最小值为：
y=-100×60+178000=172000（元）
∵170000＜172000
∴李老板计划用17万元开支运费不够用；
（3）总运费控制在不超过17.5万元，得-100x+178000≤175000，解得x≥30
依题意知x可以取30、40、50、60，即有四种调运方案，具体安排见下表
运往地方
数量
产地 | 北京 | 沈阳 |
| 高州 | 70 | 60 | 50 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 海口 | 30 | 40 | 50 | 60 | 30 | 20 | 10 | 0 |
（4）由函数y=-100x+178000（x=0、10、20、30、40、50、60）知x、y的对应值如下表．
| x（吨） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y（万元） | 17.8 | 17.7 | 17.6 | 17.5 | 17.4 | 17.3 | 17.2 |
图象为直线y=-100x+178000上的六个点
分析：（1）以从海口运往北京x吨作为着手点，依次列出从海口运往沈阳、从高州运往北京、从高州运往沈阳的香蕉吨数的表达式．再根据运费=运费单价×吨数，列出总运费y关于x的函数表达式，进行化简．
（2）根据（1）中总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，与自变量x的取值范围，求出总运费的最小值与17万元比较．
（3）根据（1）中总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，与自变量x的取值范围，列出总运费，一元一次不等式，求出x的取值范围，并且每种方案的x均能被10整除．
（4）画出坐标系，标出各对应点．
点评：本题考查一次函数的应用．本题内容较多，特别注意以从海口运往北京x吨作为着手点，依次列出从海口运往沈阳、从高州运往北京、从高州运往沈阳的香蕉吨数的表达式．
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