Question

人民公园的门票价格规定如下表：

购票人数	1～40人	41～80人	80人以上
每人门票价	10元	9元	8元

某校高二（1）、（2）两个班共85人去游人民公园，其中（1）班是小班，人数较少，不到40人，（2）班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元，问两班各有多少名学生？

Answer 1

解：设（1）班有x人，则（2）班有（85-x）人．
①10x+（85-x）×9=85×8+120，
解得x=35，
∴85-x=35．
②10x+（85-x）×8=85×8+120，
x=60（不合题意，舍去）．
答：（1）班有35人，则（2）班有50人．
分析：①（2）班人数在41～80之间时，等量关系为：10×（1）班人数+9×（2）班人数=85×8+120，
②（2）班人数在80以上时，等量关系为：10×（1）班人数+8×（2）班人数=85×8+120，
把相关数值代入计算可得一个班的人数，进而可得2个班的人数．
点评：考查一元一次方程组的应用；分类探讨（2）班学生的人数是解决本题的易错点；得到不合作所需费用的等量关系是解决本题的关键．