Question

如果∠α=39°31′，∠α的余角∠β=________，∠α的补角∠γ=________，∠α-∠β=________．

Answer 1

50°29′    140°29′    -10°58′
分析：由互余、互补的定义分别求出∠β、∠γ的度数，将∠α、∠β的值分别代入，即可求出∠α-∠β的值．
解答：∵∠α=39°31′，
∴∠α的余角∠β=90°-∠α=90°-39°31′=50°29′；
∠α的补角∠γ=180°-∠α=180°-39°31′=140°29′；
∠α-∠β=39°31′-50°29′=-10°58′．
故答案为50°29′、140°29′、-10°58′．
点评：本题考查了互余、互补的定义及角度的计算．若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补；1°=60′，1′=60″．