Question

用适当的方法解方程：
（1）3x²-4x=3x；
（2）4t（1-t）=1．

Answer 1

分析：（1）整理为一元二次方程的一般形式，用因式分解法求解；
（2）整理为一元二次方程的一般形式，进而整理为完全平方公式的形式，用因式分解法求解．

解答：解：（1）移项得3x²-7x=0，
即x（3x-7）=0，
∴x=0或3x-7=0，
即x₁=0，x2=

7

3

；
（2）原方程变形为4t²-4t+1=0，
即（2t-1）²=0，
∴t1=t2=

1

2

．

点评：若一元二次方程可以写出两个一次项相乘等于0的形式，那么这两个一次项均有可能为0，用因式分解法求解比较简便；注意应先把一元二次方程整理为形如ax²+bx+c=0（a≠0）的形式．