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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为48°,则∠BAC的度数为
42°或138°
42°或138°
分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠DAE,再分AB的垂直平分线与AC相交和与CA的延长线相交解答.
解答:解:∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为48°,
∴∠DAE=90°-48°=42°,
如图1,AB的垂直平分线与AC相交时,
∠BAC=∠DAE=42°,
如图2,AB的垂直平分线与CA的延长线相交时,∠BAC=180°-∠DAE=180°-42°=138°,
综上所述,∠BAC的度数为42°或138°.
故答案为:42°或138°.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,直角三角形两锐角互余的性质,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观.
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