Question

若x＜2，化简

(x-1)2

+|3-x|的正确结果是

4-2x（x＞1）或2（1≤x＜2）

．

Answer 1

分析：先根据二次根式的性质化简得到原式=|x-1|+|3-x|，然后分类讨论：当x＜1时或当1≤x＜2时分别去绝对值合并即可．

解答：解：

(x-1)2

+|3-x|=|x-1|+|3-x|
当x＜1时，原式=-（x-1）+3-x=-x+1+3-x=4-2x；
当1≤x＜2时，原式=x-1+3-x=2．
故答案为：4-2x（x＞1）或2（1≤x＜2）．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：a≥0； a≥0；（a）²=a （a≥0）；③

a2

=|a|．