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    （2006•宜宾）如图，在直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象交于点B（-2，m）和点C．
    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）求△AOC的面积．

    【答案】分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．
    解答：解：（1）点B在直线上，
    ∴点B（-2，），
    ∴反比例函数的解析式是：y=-；
    ，
    则-=-x+3，
    3x2-12x-36=0，
    x2-4x-12=0，
    解得：x 1=-2，x 2=6，
    ∴C点的纵坐标为：y=-=-，
    ∴C点的坐标为：（6，-）；

    （2）点C的横坐标为6
    ∴S△AOC=9．
    点评：本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．
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    （1）当CP=2时，恰有OF=，求折痕EF所在直线的函数表达式；
    （2）在折叠中，点P在线段CB上运动，设CP=x（0≤x≤5），过点P作PT∥y轴交折痕EF于点T，设点T的纵坐标为y，请用x表示y，并判断点T运动形成什么样的图象；
    （3）请先探究，再猜想：怎样折叠，可使折痕EF最长？并计算出EF最长时的值．（不要求证明）

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    （1）当CP=2时，恰有OF=，求折痕EF所在直线的函数表达式；
    （2）在折叠中，点P在线段CB上运动，设CP=x（0≤x≤5），过点P作PT∥y轴交折痕EF于点T，设点T的纵坐标为y，请用x表示y，并判断点T运动形成什么样的图象；
    （3）请先探究，再猜想：怎样折叠，可使折痕EF最长？并计算出EF最长时的值．（不要求证明）

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