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已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),给出下列四个判断:(1)a>0;(2)2a+b>0;(3)b2-4ac>0;(4)a+b+c<0,其中以三个判断为条件,余下一个判断为结论,可得到四个命题,其中真命题的个数有
 
个.
分析:熟悉二次函数的图象的有关性质:
(1)a>0,开口向上;a<0,开口向下;
(2)对称轴是x=-
b
2a

(3)抛物线与x轴的交点个数,可以根据b2-4ac的值进行判断.
解答:解:由(1)a>0,可知二次函数图象开口向上;
由(2)2a+b>0,若a>0,则得-
b
2a
<1,即二次函数的图象的对称轴为x<1;
由(3)b2-4ac>0,得二次函数图象与x轴有两个交点;
由(4)a+b+c<0,得x=1时,对应的函数值是负数.
根据上述结论,知
(1)、(2)、(3)?(4);不一定正确
(1)、(2)、(4)?(3);
(2)、(3)、(4)?(1)无法确定.
(1)、(3)、(4)?(2)错误.
∴正确的有1个.
故答案为:1.
点评:本题旨在考查二次函数y=x2+bx+c(a≠0)中,用符号语言表述的4个判断的数学含义及其因果关系.
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