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    （2006•湖北）国家课改实验区在2005年进行了中考评价改革：由过去的“分分计较”变为注重对学生“学业水平“的考核，2005年采用等级制，将考生各科的中考分数转化为等级（A、B、C、D、E、F），再计算各科等级的位次值（各等级对应的数值）之和，作为毕业和高一级学校录取的重要依据．下面列举了部分考试科目的相关信息：
      语文 数学 英语 理科综合 文科综合
    试卷满分 120120 120120120
    考生各科分数x、等级、位次值如下表所示：
     分数（x） 等级 位次值 备注
     100分≤x≤120分A6x（x为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相等时，则采用“金牌领先原则”：谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级个数一样，则看B等级个数，依此类推． 
    90分≤x≤99分 B5 
    80分≤x≤89分  C4
    70分≤x≤79分  D3
    60分≤x≤69分  E2
    0分≤x≤59分  F1
    （1）甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C，丙同学的五科等级为1A3B1C，请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序．
    （2）丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级，且所有与他位次值之和相等的同学中他最优），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？
    【答案】分析：（1）位次值之和应该是等级对应的位次值乘以此等级所占的科数，然后再让此同学的所有的等级的位次值相加即可得出位次值之和，然后根据位次值判断出三人的成绩优劣．
    （2）本题的等量关系是该同学A科的位次值+B科的位次值+C科的位次值=25，然后根据不等式中自变量的取值范围进行逐个讨论，得出符合条件的值．
    解答：解：
    （1）甲的位次值之和为1×6+4×5=26
    乙的位次值之和为2×6+2×5+4=26
    丙的位次值之和为1×6+3×5+4=25
    虽然甲、乙的位次值之和都为26，但甲只有一个A，而乙有两个A．
    根据“金牌领先原则”三人的成绩由优到劣排序为：乙、甲、丙．

    （2）设该同学五科中有x个A，y个B，z个C，则6x+5y+4x=25
    若x≥3，则5y+4z≤7，不合题意．
    又∵与他位次值之和相等的同学中他最优
    ∴x=2，则5y+4z=13
    ∴y=1，z=2，
    此时，他有2个A，1个B，2个C．
    答：丁同学的五科成绩为2个A，1个B，2个C．
    点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    [　　]

    A．±1
    B．小于的实数
    C．－1
    D．1

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    [　　]

    A．中位数
    B．标准差
    C．平均数
    D．众数

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    试卷满分 120120 120120120
    考生各科分数x、等级、位次值如下表所示：
     分数（x） 等级 位次值 备注
     100分≤x≤120分A6x（x为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相等时，则采用“金牌领先原则”：谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级个数一样，则看B等级个数，依此类推． 
    90分≤x≤99分 B5 
    80分≤x≤89分  C4
    70分≤x≤79分  D3
    60分≤x≤69分  E2
    0分≤x≤59分  F1
    （1）甲同学的五科等级为1A4B，乙同学的五科等级为2A2B1C，丙同学的五科等级为1A3B1C，请分别计算三人的位次值之和，并将三人的成绩按规则由优到劣依次进行排序．
    （2）丁同学参加中考，五科位次值之和为25（已知他五科等级中均没有D、E、F这三个等级，且所有与他位次值之和相等的同学中他最优），试问他五科中有几个A，几个B，几个C？

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    考生各科分数x、等级、位次值如下表所示：
     分数（x） 等级 位次值 备注
     100分≤x≤120分A6x（x为整数）为考生各科的中考分数，当两人各科的位次值之和相等时，则采用“金牌领先原则”：谁的A等级的个数多，则谁的名次排在前；若A等级个数一样，则看B等级个数，依此类推． 
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